FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

1.Usa geogebra para saber como es lagrafica de una funcion cubica

Por ejemplo, en el caso de un video colgado en twiter el dia 27, la funcion que se nos expone es la siguiente:

Esta grafica, por lo tanto las funciones cubicas, nunca podran ser inyectivas ya que cortan en x mas de una vez.
















2.Sea f una funcion cubica tal que
|f(1)|=|f(2)|=|f(3)|=|f(5)|=|f(6)|=|f(7)|=12. Halla |f(0)|

Pienso que hay que realizar la ecuacion y conseguir el resultado de la d, de el termino independiente, ya que al cambiar la x por 0 para hallarlo, d= resultado. |f(0)=d|

3.La factorizacion de un polinomio esta relacionada con los CEROS de la correspondiente funcion polinomica?

La factorizacion de polinomios se basa en la busqueda de raices enteras a traves de distintos metodos (proposicion de raices enteras, teorema del factor...), por lo tanto podemos decir que si esta relacionado.

4.Factoriza el polinomio y dibuja la grafica

(Grafica en el ejercicio 1) 

5. Observa la grafica, es inyectiva? Cual es su expresion algebraica?

Esta grafica no es inyectiva ya que para serlo tendria que cumplir la norma de que solo tendrian que cortar en x a un o ningun punto, es este caso corta en 3 ocasiones y la Imagen, al ser todos los numeros reales, seria biyectiva.

6. Hay funciones cubicas inyectivas?

NO, las inyectivas solo deben de cortar en 1 o ningun punto, en el caso de las funciones cubicas se corta en varias ocasiones en 3 puntos distintos.

7. Relacion inyectividad y monotonia

La monotonia estudia la funcion si es creciente o decreciente.

En ambas van a tener distintos puntos de corte en x si desplazamos y

8. Relacion entre monotonias de una funcion y su reciproca.

La reciproca, como hemos aprendido hoy, es la inversa respecto de la composicion (vulgarmente dicho como cambiar la flecha), donde una funcion debe ser inyectiva y simetrica respecto a la bisectriz.

Su relacion es que la curva de la grafica hara justamente lo contrario, es decir; cambiara su monotomia, pero pasara por los mismos ceros de la funcion.

9. 10. Relacion entre las graficas de una funcion f y una funcion kf, donde k es una funcion constante distinta de 0. Que interpretacion tiene kf

kf es un producto por un escalar (por un numero real), aunque tambien se le da la interpretacion de un producto de funciones en el caso de que no consideremos a k como un numero.

OPINION

• Creo que la educacion es lo que va a guiar a uno a hacer y a como hacer las cosas. Y no necesariamente esa educacion debe ser impartida en las aulas y por el profesor, lo principal esta en casa, el aprendizaje de ser o no independientes para saber que hacer o no en cada caso. En las escuelas despues de haber desarrollado nuestro pensamiento critico y racional deberiamos aprender a descubrir las cosas por nosotros mismos.                                                                        

•  Basandome en mis experiencias creo que algunos nos hemos adaptado a ser gente comoda y dejar que otras personas nos hagan el trabajo, aunque eso no quita, en el caso de que no sepamos nada sobre un tema y no tengamos la opcion de investigacion, que un profesor nos diga como hacer algo. El profesor debe ser un punto de partida para empezar a ser una persona critica y aunque te diga como hacer algo, por ejemplo; un jercicio de matematicas, no signifique que tu no puedas tener otra teoria.

• Esa busqueda que se dice arriba de el ejercicio de la vida, de conjugar el esfuerzo con el placer en el ambito educativo, me parece una meta bastante dificil de conseguir para una persona que no este motivada, y esa motivacion debe ser impartida desde unos valores que hoy en dia no nos dan, al igual que a tener un sentido critico y reflexibo en la mayoria de casos, sino que nos han dicho tal y como hacer las cosas, el como supuestamente estan correctas.

Preevaluacion Prueba 'recuperacion'

Al ver el examen de hoy, solteun respiro al ver que era mas corto que el anterior y tendria alguna posibilidad de terminarlo.


Mas o menos me han salido todos menos el ultimo apartado del tres, una innecuacion que no sabia ni como empezar a resolver la verdad.

El siguiente que me ha costado mas ha sido el ejercicio 4, un sistema que se tenia que resolver mediante el metodo de Gauss, que pese a todas las veces que no he ensayado en casa, no he logrado dar con las soluciones, solo con una que no se siquiera si estara correcta.

El ejercicio dos es uno de los que mejor me ha salido, ya que me estuve repasando durante todas las vacaciones de navidad el anterior examen corregido y este ejercicio, venia el mismo.

El primer ejercicio lo he hecho como creia que iba a estar bien, el resultado no me daba una cosa muyafin pero lo he racionalizado que era lo que el enunciado nos planteaba.

El ejercicio 3, me ha sorprendido sobre todo el primer apartado ya que era algo raro, pero despues de pensarlo decidi poner dos valores cualesquiera e ir resolviendolo en Q como pedia el enunciado.

El siguiente ejercicio, el quinto ejercicio, creo que me ha salido bastante bien ya que era muy similar al planteado en el anterior examen, aunque el corregido lo pantea de otra forma a mi me dijeron que se hacia con una formula y es la que aplico en estos casos para llegar al resultado. Lo mas curioso es la parte en la que hay que evaluar, ya que no sabia a que se referia exactamente.

Aun asi he salido bastante satisfecha, y me he dado cuenta que lo primordial, como ya dije, es ir sin nervios a una prueba

EL TIO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLDBACH

Este libro me lo lei hace unos meses cuando nos diste a conocer su nombre, fue una lectura rapida y tampoco tenia nada que hacer. Al reelermelo me ha dado mas pereza ya que tenia que hacer un comentario de este, por lo tanto, tener mas cuidado y prestar mas atencion. Y quizas esta segunda vez (alomejor por el hecho de que todas las lecturas obligadas me terminan aburriendo) me ha gustado muchisimo menos, aparte de ni terminarmelo.

Esta obra se divide en tres partes, y estan contadas por el sobrino del protagonista principal, el tio Petros Papachristros, un hombre que se rodea de libros matematicos, aunque este nunca llego a ser alguien muy importante.

El tema principal, y como bien dice eltitulo, es la conjetura de goldbach , que dice que todo numero par superior a dos se puede expresar como la suma de dos numeros (como lo hemos visto en clase)
El sobrino de Petros se obsesiona con esta idea que su tio queria demostrar pero no consigue demostrar esta conjetura, y en mi opinion no era enfado lo quele entro en ese momento sino angutia y frustracion de que no pudiese dmostrarlo, se va a otro lugar. Su amigo de habitacion le dice que este planteamiento que hacia su tio es una conjetura. Sutio ledice que ha encontrdo la solucion, entonces van a visitarlo y se le encuentran muerto.


OPINION PERSONAL: Sinceramente, entendi todo menos la parte del final, nos lo deja demasiado abierto ya que no desvelan nada y la verdad me quede con cara de boba y con alguna que otra duda, aunque bueno; todo el libro en mi opinion son planteamientos de dudas matematicas, aparte de parecerme algo complicado de entender pese a su facil lectura por algunas expresiones raras y el misterio de por que tenian esa obsesion; excesiva obsesion diria yo, que realmente no me ha terminado de enganchar.
Por otro lado, te hace caer en la cuenta
 de que hay gente, que existe gente que de verdad puede dedicarse a demostrar un teorema por ejemplo, cosa que yo lo veo mal ya que pienso que te puede llevar a un estado de locura.