POLINOMIOS. FRACCIONES ALGEBRAICAS
- Define los siguientes conjuntos de polinomios: Z[x], Q[x] y R[x].
2. Halla el inverso del polinomio 2x+3. ¿Qué es una fracción algebraica? Pon ejemplos. ¿2x+3 es una fracción algebraica?
3. Define polinomio, ecuación polinómica y función polinómica. Define raíz de un polinomio, solución de una ecuación y cero de una función. Pon ejemplos.
· Halla las raíces del polinomio 8x3 + 2x2 - 13x + 3
· Resuelve la ecuación polinómica 8x3 + 2x2 - 13x + 3 = 0
· Halla los ceros de la función polinómica y = 8x3 + 2x2 - 13x + 3
4. Enuncia y demuestra el teorema del factor.
5.Halla el coeficiente a del polinomio x4 - 4x3 - ax para que el resto de la división entera de dicho polinomio y x+2 sea -2.
6.Escribe en lenguaje matemático la siguiente proposición: Si a es un número entero raíz de un polinomio p(x) con coeficientes enteros entonces a es un divisor del término independiente de a. Demuéstrala. Enuncia la proposición contrarrecíproca. ¿Es cierta la proposición recíproca?
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8.Factoriza los siguientes polinomios
· 8x3 + 2x2 - 13x + 3
· 12x3 - 8x2 - 3x + 2
· x4 + 4y4 Ayuda: suma y resta un adecuado monomio.
10. Opera y simplifica el resultado
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